파센법칙(Paschen's law) - 플라즈마의 발생과 유지

 

   다시 말하지만, 인공적으로 플라즈마를 만들기 위해선 먼저 기체를 이온화 시키는 것이 필요하다. 형광등의 예와 같이 밀봉된 관 안에 기체를 넣고, 전기장을 가해주어 이온화를 시키면 플라즈마를 얻을 수 있다. 중요한 것은 우리는 플라즈마를 한순간 발생시키고 없애버릴 것이 아니란 것이다. 플라즈마는 발생 기체의 종류에 따라, 기체의 양에 따라, 주어진 전기장의 크기 등에 따라 에너지와 상태는 모두 달라지기 때문에 이들 변수들도 원하는 대로 조절이 가능해야 한다. 그리고 무엇보다도 이것을 공업적, 산업적으로 응용하기 위해선 우리가 원하는 시간만큼 플라즈마 상태를 유지시킬 수 있어야 한다. 그렇다면, 어떻게 해야 플라즈마를 원하는 시간만큼 유지시킬 수 있을까? 


   플라즈마 상태를 유지하는데 가장 필요한 것은 전자(입자)의 가속과 적당한 압력이다. 전자의 가속은 기체원자에 충돌을 가하여 이온화를 시키는데 반드시 필요한 조건이다. 열이나 전자파 등 다른 방법으로 에너지를 전해주는 것이 아니라 전자의 충돌에너지로 이온화를 시키기 때문이다. 때문에 전자를 가속시키기 충분한 최소한의 전기장이 공급되어야 한다. 가속이 충분치 않아서 운동에너지가 원자로 전달되지 않아 이온화가 진행되지 않는다면, 플라즈마 상태는 곧 사라지게 될 것이다. 이온화에 필요한 에너지는 표 1 에서처럼 각각의 원소마다 모두 다르기 때문에 기체의 종류에 따라 적절하게 선택 되어진다.   

 

표. 1. 여러 원소의 이온화 에너지(1차 이온화)

원소명	이온화 에너지
Helium(He)	24.5eV
Argon(Ar)	15.8eV
Nitrogen(N)	14.5eV
Chromium(Cr)	6.8eV
Neon(Ne)	15.7eV
Krypton(Kr)	14.0eV
Xenon(Xe)	12.2eV
Oxygen(O)	13.6eV
Tantalum(Ta)	7.9eV

   현재 플라즈마 발생 기체로는 거의 아르곤(Ar) 이 쓰인다. 아르곤 뿐 아니라 불활성 기체들은 모두 플라즈마 발생 기체로 쓸 수 있다. 불활성 원소들인 제논(Xe), 크립톤(Kr)등은 아르곤(Ar)보다도 훨씬 효율좋은 매우 훌륭한 플라즈마 발생 기체다. 그 중 아르곤(Ar)이 주로 쓰이는 이유는 간단하다. 가장 저렴하고 구하고 쉽고, 다루기 쉽기 때문이다. 그런데 플라즈마를 발생시키는데는 굳이 불활성 기체가 아니더라도 상관이 없다. 하지만 다른 주변 물질과 화학적 반응을 할 수 있는 위험 때문에 특별한 이유가 없다면 쓰이지 않는다

 

   플라즈마 상태의 지속을 방해하는 또 하나의 요인이 있다. 아무리 높은 전기장을 주어 전자를 가속시키려고 하여도 용기내에 기체의 양이 너무도 많으면 전자가 수 없이 많은 충돌을 하게되어 충분히 가속되지 못한다. 즉, 평균자유행로가 짧아지게 되고, 에너지가 점차 감소하기 때문에 이온화를 시키지 못하는 것이다. 그와 반대로, 기체의 양이 너무 적다면 어떨까? 평균자유행로는 충분히 길어 원하는 가속은 얻을 수 있지만 가속된 입자가 기체원자와 충돌 할 수 있는 확률이 너무 적어진다. 기체원자와 충돌을 해야 이온화를 시킬 수 있는데, 이온화되는 기체의 양이 너무 적기 때문에 플라즈마가 발생하지 못한다. 그러므로 적당한 기체압력을 유지시키는 것도 매우 중요하다. 물론, 이 압력조건도 항상 일정한 값이 아니라 기체의 종류마다 제각기 다르다. 

 

  이렇게 플라즈마, 즉, 방전을 일으키는데 전기장과 압력, 그리고 전극재료의 종류마다 다른 특성들 간의 관계를 나타낸 것이 파센법칙(Paschen's law)이다. 파센법칙은 방전이 시작할 때 필요한 방전개시전압 V와 기체의 압력 P와 전극사이의 거리 d 를 곱한 V=f(P·d) 의 함수로 표현한 것이며, 이를 각 방전기체들에 대해 그래프로 그린 것이 파센곡선(Paschen's curve)이다. 여기서 전압 V는 전기장 E와 거리 d의 곱으로 나타내기 때문에 E/P 의 형태로도 변형시킬 수 있다. 

 

 

 

 

 

파센 곡선 (Paschen's Curve)

 

 

  그래프에서 보는 것 처럼 파센곡선의 의미는, 전극간 거리 d가 일정할때 압력 P가 감소하면 가속된 전자가 기체와 충돌할 수 있는 확률이 적어져 이온화 되지 않아 방전이 어렵고, 이것을 해결하려면 전압 V를 높여줘야 한다는 것이다. 반대로 압력 P가 증가하면 평균자유행로가 짧아져서 충돌에너지가 낮기 때문에 이온화가 되지 않아 방전이 어렵고, 이것을 해결하려면 역시 전압 V를 높여줘야 한다는 것을 말한다. 그리고 압력 P가 일정할때 전극과의 거리 d 가 너무 가까우면  전자가 가속되어 기체와 충돌하기 전에 전극에 도달해 버릴수 있어 전자와 기체의 충돌확률이 낮아지고, 비록 기체와 충돌한다고 해도 전자의 가속이 적어 이온화 시키기가 어렵다. 또 전극과의 거리 d 가 너무 멀면 전기장의 세기가 약해지므로 전자나 이온을 가속시킬 수 있는 힘이 줄어들며, 이온화 되어도 이온들이 전극에 들어오는 수가 적어지기 때문에 더 높은 에너지가 필요하게 된다. 결국 방전에는 가장 적당한 거리와 압력, 그리고 전압이 필요하다는 것을 보여준다.  

 

...by 개날연..