이상기체 방정식

 

  이상기체 방정식은 보일, 샤를, 그리고 아보가드로 법칙의 3개를 종합한 것입니다. 보일의 법칙은 기체의 양(n)과 온도(T)가 일정하면 기체의 압력(P)과 부피(V)는 반비례 한다고 말합니다.

  

 

 

  위 식에서  k₁ 은 다른 값에 영향을 주지 않는 상수입니다.

  또 샤를의 법칙은 기체의 양(n)과 압력(P)이 일정할 때, 부피(V)는 온도(T)에 비례한다는 것을 보여주죠. 역시 k₂는 상수입니다.

 

 

 

 

 

  우리는 앞에서 아보가드로의 법칙을 '기체의 종류에 상관없이 온도와 압력이 같다면 일정 부피내에 존재하는 기체분자의 수는 같다'라고 설명 했었습니다. 그렇다면, 일정 온도 (T)와 일정 압력(P)일 때, 부피(V)는 기체의 양(n)에 비례한다고 할 수 있겠지요? 그렇다면 이렇게 표현해 봅시다.

 

 

 

 

 

  이제 위 3개의 식을 하나로 정리해 보죠. 좌변은 V 로 모두 같습니다. 우변을 보니까 상수가 k₁, k₂, k₃ 이렇게 3개가 있는데 이걸 하나로 묶어 R 이라 합시다. 그리고 압력(P)에는 반비례하고, 온도(T) 와 기체의 양(n) 에는 비례하죠. 결국, 정리하면 이렇게 말할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

즉,

 

 

PV = nRT

 

 

위 식에서 상수 R 은 '이상기체상수' 혹은 그냥 '기체상수' 라고 하고, 값은 8.314 J/mol·K 입니다. 기준은 단위에서 보는것처럼 1mole 당 계산값이죠. 그래서 이 기체상수 R을 아보가드로 수(1mole 당 기체분자수)인 6.02 x 10²³/mol 로 나누면, 기체분자 1개당 상수인 볼츠만 상수 k = 1.3806 x 10^-23 J/K 가 됩니다.

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...by 개날연..

 

 

 

 

 

 

 어때요, 참 쉽죠?