플로팅 전위(Floating Potential) & 양극성 확산(Ambipolar Diffusion)

   예전 음극전압강하 글(http://marriott.tistory.com/69)에서 맨 아래부분에 플로팅 전위(floating potential)에 대한 설명이 간단히 있었습니다. 이번엔 여기를 조금 자세히 풀어보죠.

 

DC 방전에서의 양 전극간 전위 분포

 

 

   일반적인 DC 방전의 형태에서 양 전극간의 전위분포를 보면 대략 위 그림처럼 되어있습니다. 음극(cathode)쪽이 낮은 이유야 전자를 공급하는 곳이라 전자가 넘쳐나서 그렇겠죠. 그래서 Vp(플라즈마 전위)에서 음극전압강하(Cathode Sheath or Cathode Fall)의 크기만큼 기울기를 가지고 (-)로 떨어집니다. 중앙부는 일정한 값을 유지하고 있는데, 플라즈마가 균일하게 분포했다면 그 영역은 전체적으로 같은 전위를 나타낼겁니다. 그럼 양극(anode)쪽에서 전위가 약간 낮아지는 이유는 뭘까요. 양이온은 양극으로 접근하기 어렵지만 전자들은 많은 양이 양극으로 빠르게 들어올 수 있기 때문에 그 차이만큼 전위가 낮아지게 됩니다. 이 현상을 양극전압강하(Anode Sheath or Anode Fall)라고 하며, 그 형태는 양극의 면적에 따라 큰 차이를 보입니다. 그리고 약간이지만 플라즈마 보다 양극의 전위가 낮기 때문에, 사실상 플라즈마의 양이온이 양극으로 들어가는 것이 가능해 집니다. 자, 여기서 한가지 실험을 해봅시다. 플라즈마 내에 어떤 물체를 하나 던져 넣으면, 그 물체 주위의 전위분포는 과연 어떻게 될까. 

 

   다음 그림 처럼, 플라즈마 내에 어떠한 물체가 하나 놓여져 있다고 해봅시다. 금속도 좋고 부도체도 좋습니다만, 조건은 전기적으로 절연상태로 되어있어야 합니다. 즉, 전기적으로 고립이 되어서 전류가 들어오지도 나가지도 말아야 합니다. 

 

이런 플라즈마 내에..

부도체거나 아님 어쨌든 전기적으로 절연된 물체나 기판을 하나 툭- 던져넣어요~ 

 

 

   이렇게 플라즈마내에 물체가 놓이게 되면, 주위에 있는 전자와 이온들이 물체를 향해 지속적으로 충돌하며 들어오게 됩니다. 그런데 플라즈마 내에서 전자의 속도는 이온의 속도보다 무척이나 빠릅니다. 전자의 속도가 매우 빠르기 때문에 단위시간당 이온보다 전자가 더 많이 들어와 쌓이게 되므로 물체는 자연히 (-)의 전위를 가지게 됩니다. 이런 이유로 플라즈마내에 있는 모든 물체는 플라즈마보다 음(-)의 값을 갖게되며, 플라즈마는 전극보다 항상 양(+)의 값을 가진다는 말은 이렇게 해서 나옵니다(그러나 예외가 있는데, 양극(+)에서 전극의 크기가 아주 작은 경우에는 양극전위가 플라즈마보다 높아질 수 있습니다). 

 

 

속도가 빠른 전자가 먼저 기판으로 들어오겠쪄?

 

그래서 기판에 전자가 더 쌓이니까 플라즈마 보다 (-) 전위를 가져여~

copy & paste 무지 했겠쪄?

 

 

   그런데 물체로 전자가 계속 유입이 되어서 물체의 전위가 점점 (-)로 갈것인가 하면, 그게 또 그렇지 않습니다. 물체내에 쌓인 전자들에 의해 (-)로 대전되게 되면, 이제는 전기적 반발력이 작용하여 오히려 전자의 접근을 막게됩니다. 이때부터 물체내로 들어오는 전자들은 반발력을 이기고 들어오는 것들이기 때문에 무척이나 에너지가 높은 전자들일겁니다. 그리고 또한 양이온은 전기적 인력으로 인해 속도가 빨라져 더욱 많이 끌어들이게 됩니다. 양이온은 물체표면에서 전자와 만나서 중화되지만 전자의 수가 많으므로 물체 전체를 중화시키지는 못합니다. 중화되고 남은 전자의 양 만큼 물체는 (-) 전위를 유지하고 있겠죠.    

 

   처음에 많았던 전자의 유입은 점차 적어지고 적었던 양이온의 유입은 증가하게 되면, 어느순간 전자가 들어오는 수와 양이온이 들어오는 수가 같아지는 평형상태에 이르게 됩니다. 그러면 전류가 0 이 되며 전위는 더이상 내려가지 않고 고정되게 되겠죠. 이때 물체가 갖는 전위를 플로팅 전위(floating potential) 라고 합니다. 우리말 표현으로는 '부유전위' 라고도 하죠. 그리고 당연한 이야기 같지만, 이때 플라즈마가 나타내는 전위를 플라즈마 전위(plasma potential)라 합니다.     

 

 

그럼 기판 주위 전위분포는 이렇게 되는 거예여~

 

 

  앞의 이유로 플로팅 전위는 플라즈마 보다 언제나 (-)의 값을 가지게 되고, 전위차가 생기는 영역인 쉬스(sheath)가 형성됩니다. 플라즈마 진동(plasma oscillation)의 경우처럼 전자의 속도가 빨라서 발생하는 이 플로팅 전위 현상은 RF 방전에서 부도체에 자기바이어스(self bias)를 만드는 이유가 되기도 합니다.  

 

 

  그런데 이때, 전자와 이온의 움직임을 살펴보면 재미있는 현상을 하나 갖고있습니다. 여러번 언급했듯이 전자의 속도는 이온보다 빠르고 기판에 전자가 먼저 들어오게 되죠. 그런데 전자가 빠르게 이동해서 움직이기 때문에 기판쪽 방향으로는 전자의 양이 많고, 전자가 빠져나간 플라즈마는 양이온이 많아지게 됩니다. 어느정도 전자와 이온이 섞여서 분포하고 있던 플라즈마가 이제는 한쪽에는 전자가, 다른 한쪽은 이온의 밀도가 증가하게 되고, 전자밀도가 높은곳과 이온밀도가 높은곳 사이에 전기장 E 를 생성시킵니다. 그리고 이렇게 형성된 전기장에 의해 전자는 이온을 끌어당기고, 이온은 전자를 끌어당기게 됩니다. 즉, 전자는 빠르게 이동하려 하지만 이온이 끌어당김으로 인해서 속도가 느려지고, 반면에 느린 이온은 전자가 끌어당겨 속도가 빨라지게 되죠. 이렇게 전자와 이온이 서로 영향을 미치며 확산하는 형태를 양극성 확산(ambipolar diffusion) 이라 합니다. 결과적으로 양극성 확산에 의해 이온과 전자의 확산선속(diffusion flux)이 같아지게 되는데, 이런 이유로 플라즈마는 집단적 움직임을 나타낼 수 있고, 준중성을 유지할수도 있습니다.  

 

 

 

이렇게 플라즈마가 한곳에 모여있다고 하면, 플라즈마는 주위로 확산해서 퍼지려고 함.

이온보다 전자가 더 많아보이는건 기분탓임.

 

그런데 전자가 빠르기 때문에 전자와 이온의 밀도차가 생기고 그 사이에 전기장이 발생.

전자는 이온을 끌어당겨 빠르게, 이온은 전자를 끌어당겨 느리게 만든다.

당연하지만, 전기장이 형성되는 길이는 디바이 길이를 벗어날 수 없다.

 

 

   아시겠지만, 확산이란 것은 농도차, 농도 기울기에 의해 발생합니다. 플라즈마에 '확산'이란 용어를 썼다는것은 플라즈마도 농도차에 의해 확산이 발생한다는 뜻이죠. 챔버의 한가운데 에서 플라즈마가 발생했을때, 챔버 벽쪽으로 갈수록 플라즈마의 농도는 감소합니다. 즉, 챔버내에서 플라즈마의 밀도차이가 발생하죠. 그래서 플라즈마는 농도가 높은곳에서 낮은곳으로, 챔버 중심부로부터 챔버 벽쪽으로 확산해 가려 합니다. 이때 속도가 빠른 전자가 먼저 챔버 벽쪽으로 확산하게 되고, 전자가 빠져나간 플라즈마는 양이온의 수가 많아지면서 앞서 말한 전기장을 형성하게 되며 양극성 확산이 나타나게 됩니다. 그래서 플라즈마는 챔버벽으로 갈수록 (-) 전위를 띄게 될것이고, 이때, 챔버는 접지가 되어있으면 접지전위를, 절연되어 있다면 플로팅 전위를 나타내게 됩니다. 

 

   플로팅 전위에 대한 설명과 양극성 확산 설명이 중복되는것은 아닌가 하실수 있는데, 플로팅 전위는 플라즈마 내에 물체가 존재할때의 전자와 이온의 움직임, 양극성 확산은 플라즈마의 농도차에 대한 전자와 이온의 움직임에 각각 적당한 설명이라 보면 될것 같습니다. 플라즈마를 이해하기 위해 경우에 따라 때로는 이런 관점으로, 때로는 저런 관점으로 바라보는 것이 필요합니다. 그래서 때로는 이온의 움직임만으로 설명을 하고, 때로는 전자의 움직임만으로 설명을 하고, 또 때로는 이온과 전자의 움직임을 묶어서 함께 설명하기도 합니다. 

 

 

 

오늘 그림 단순한거 같지만 왠지 느낌있는뒈?

 

 

 

...by 개날연..

 

(2020. 7. 5. 양극성확산 내용 추가됨)

 

 

 

 

내년에는 뭐 다른일을 해볼까 싶.... 고민이.. ㅠㅠ

카페한답시고 어디 가까운데 바람쐬러도 못가니 이게 미치겠.. ㅠㅠ

 

 

 

 

글 : 개날라리연구원
그림 : 개날라리연구원
업로드 : 개날라리연구원
발행한곳 : 개날라리연구소



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